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Inverse Source Problem with a Variable Source Coefficient
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AI
DOI：10.5269/bspm.81810.png)
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摘要
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本研究探讨了非齐次双曲方程中具有变系数的反向源问题。该线性反向力问题分为直接问题和反问题。尽管文献中已确立了解的唯一性，但反问题仍是不适定的，因为数据的小变化可能引起显著误差。为获得稳定的数值解，我们采用有限差分法结合零阶Tikhonov正则化。我们测试不同的正则化参数，并基于误差范数选择最优参数。数值实验表明，该方法在精确数据下能产生准确结果，且在存在噪声时仍保持稳定。
Keyword:
Inverse source problem
nonhomogeneous hyperbolic equation
norm error
zero-order Tikhonov regularization