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Iterative Methods for Full-Scale Gaussian Process Approximations for Large Spatial Data
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AI
DOI：10.1137/25M1731320.png)
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摘要
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高斯过程是灵活的概率回归模型，在统计学和机器学习领域得到了广泛应用。然而，其缺点是可扩展性有限，难以处理大型数据集。为缓解这一问题，全尺度近似（FSAs）结合了预测过程方法和协方差裁剪技术，从而近似全局和局部结构。我们展示了如何利用迭代方法来降低计算似然、梯度和预测分布时的计算成本。具体而言，我们引入了一种新型预处理器，并从理论和实证上证明，它能够加速共轭梯度法的收敛速度，并降低其对FSAs参数和原始协方差矩阵特征值结构的敏感性，同时在实证上证明其性能优于当前最先进的旋转Cholesky预处理器。此外，我们提出了一种基于随机模拟和迭代方法的精确且快速的预测方差计算方法。同时，我们还展示了新提出的完全独立训练条件（FITC）预处理器也可用于Vecchia近似法的迭代方法中，并在实验中证明其性能优于现有的最先进的Vecchia近似预处理器。所有方法均在一个开源的C++软件库中实现，并配有高级Python和R包（https://github.com/fabsig/GPBoost）。
Keyword:
large data
spatial statistics
inducing point and predictive process approximation
stochastic Lanczos quadrature
conjugate gradient methods
Vecchia approximation
期刊
S
IF:
1.9
论文数:
13
被引数:
0
机构
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