Kernel-free double well potential support vector regression

doi:10.21203/rs.3.rs-2665458/v1

Kernel-free double well potential support vector regression

2023-03-13

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DOI：10.21203/rs.3.rs-2665458/v1

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摘要针对回归问题，本文提出了一种基于双势阱势函数（DWPSVR）的新型无核支持向量回归方法。实际上，我们的模型应用了一种无核技术，直接寻找双势阱势函数来拟合数据，从而使回归函数具有几何多样性。采用最大化G-间隔（G-margin）的原则来构建优化问题，其中G-间隔与数据无关，是相对几何间隔的近似。同时，引入了ε-不敏感损失函数。此外，我们模型的原问题和对偶问题均为凸二次规划问题，因此可以直接求解。理论分析中还探讨了原问题和对偶问题的最优解的存在性与唯一性，以及支持向量的某些概念。数值实验中使用了5个人工数据集和10个基准数据集。实验结果表明，通过我们的方法获得的回归函数具有几何多样性，且综合性能优于线性支持向量回归模型以及两种无核二次回归模型。

Kernel-free double well potential support vector regression

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