L1-norm minimization-based spatiotemporal modeling for distributed parameter systems

doi:10.1016/j.aei.2025.104068

L1-norm minimization-based spatiotemporal modeling for distributed parameter systems

2025-11-13

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DOI：10.1016/j.aei.2025.104068

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基于数据的时空建模方法被广泛应用于分布式参数系统（DPSs）的建模中。然而，它们通常基于L2范数准则，因此可能对异常值敏感。此外，在时空数据的时间/空间分离过程中，它们并未明确考虑时空数据的局部和全局结构，这导致关键空间信息的损失。本文提出了一种基于L1范数最小化的时空建模方法来解决这些问题。首先，开发了一种基于L1范数最小化的全局和局部空间基函数学习方法（GLSBF-L1），用于将DPSs的无穷维时空数据分离为空间基函数（SBFs）和低维时间系数。由于利用了L1范数，GLSBF-L1对异常值不敏感，使所提出的方法在DPSs的鲁棒建模中具有应用前景。此外，通过整合局部保持投影（LPP）和主成分分析（PCA），GLSPF-L1能够保留局部和全局信息。其次，基于时间系数和系统输入，提出了一种基于Lyapunov理论的广域学习系统（L-BLS）来构建时序模型。由于引入了基于新型Lyapunov理论的更新策略，L-BLS可以根据系统的变化进行实时调整。最后，通过将SBFs与时序模型相结合，有效重构了DPSs的时空输出。来自32Ah三元锂离子电池热过程和快照烤箱芯片固化过程的实验结果证明了所提出方法的高稳定性和有效性。

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