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Large deviations for stochastic evolution equations beyond the coercive case
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OA
AI
DOI：10.1007/s40072-026-00445-9.png)
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摘要
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采用弱收敛方法，我们证明了在 $$L^2$$ 框架下随机发展方程的小噪声大偏差原理（LDP）。由于允许系数为非强制性，我们的框架涵盖了比变分设置更广泛的应用范围。在强制性条件之外，我们仅需随机发展方程的适定性以及两个具体可验证的先验估计。此外，我们允许满足修正临界条件的漂移非线性，并允许漂移扰动消失。后者允许包含伊藤–斯楚特诺维奇修正项，从而能够处理两种噪声解释。我们将结果应用于一个缺乏强制性的反应扩散系统。在另外的联合工作中，当前框架已被用于建立带有完全传输噪声的三维原始方程的LDP，进一步展示了其通用性。最后，我们表明即使在强制性情况下，我们的框架也能为依赖修正临界条件的临界非线性方程提供新的LDP结果，包括在弱框架下的随机二维艾伦–卡恩方程。
Keyword:
Large deviation principle
Stochastic partial differential equations
Stochastic evolution equations
Quasilinear
Semilinear
AI总结
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