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Lasso-type estimator and classification algorithm for high-dimensional multivariate Hawkes processes
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AI
DOI：10.1111/sjos.70066.png)
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摘要
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我们提出使用Hawkes过程处理高维基于事件的数据。聚焦于高维多元Hawkes过程（MHP），本文分别探讨了估计任务和分类任务。在两种情况下，我们都假设能够获取大量在同一短时间区间内重复观察到的过程数据。MHP是一类灵活的点过程，用于建模网络中相互连接个体之间的交互。在本工作中，我们允许网络维度相对于观察次数较大，这需要在邻接矩阵上施加稀疏性假设。此外，我们假设观察数据属于不同类别，这些类别由外生强度向量和邻接矩阵共同区分，后者编码了交互强度。具体而言，观察到的训练数据包括在固定时间区间内进行的有标签、重复和独立的实现。在此背景下，我们提出了一种新颖的方法，包含按类别进行的初始交互恢复步骤，随后通过适当的分类准则进行重新拟合步骤。为了恢复每个类别中邻接矩阵的支持集，我们引入了一种Lasso型估计器，并证明了在过程适当假设下估计的支持集的一致性。利用估计的支持集，我们随后构建了基于经验误差最小化的分类程序。值得注意的是，我们提供了我们分类器的收敛速率。一项深入的数值研究，使用合成和真实世界数据集，支持了我们的理论发现，无论是支持集恢复还是监督分类。
Keyword:
classification
empirical risk minimization
high dimension
lasso
multivariate Hawkes process
期刊
S
IF:
1
论文数:
54
被引数:
0
机构
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