Learned Universal Entropy Coding With Tensor Networks

Xiaoxuan Fan

doi:10.1109/tsp.2026.3733034

Learned Universal Entropy Coding With Tensor Networks

2026-09-11

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AI

DOI：10.1109/tsp.2026.3733034

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现有通用熵编码方法在适应一般数据源和利用复杂结构化统计信息之间面临两难。它们通常依赖预设的结构和统计假设来分解联合概率分布以实现可计算的熵建模。为解决此问题，本文提出了一种基于张量网络（TNs）的首次学习型通用熵编码方法，用于学习多样数据源的联合概率分布，无需预设分布先验或上下文结构。具体而言，我们采用基于矩阵乘积状态（MPS）的张量网络公式，学习联合概率分布高阶张量表示的可计算低阶张量近似。熵编码和解码通过构建基于源边缘概率的累积分布函数以顺序方式实现。我们理论上证明了所提出的熵模型收敛于平稳分布，保证熵率的上界和下界，且熵率的截断误差随截断阶数和相关性长度呈指数衰减。此外，设计了基于TN的实用编码框架，采用统一的格雷码位平面分解以缓解数值溢出。实验结果表明，所提出的方法在无损图和图像压缩以及学习型有损图像压缩任务中，持续优于现有通用方法，并与任务特定方法相当。

Keyword:

Universal entropy coding

entropy modeling

tensor networks

matrix product states

Learned Universal Entropy Coding With Tensor Networks

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