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Learning dynamical systems from data: Gradient-based dictionary optimization
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AI
DOI：10.1016/j.physd.2025.134822.png)
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摘要
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Koopman算子在分析动力系统全局行为中起着关键作用。现有的用于逼近Koopman算子或发现潜在系统控制方程的数据驱动方法通常需要一组固定的基函数，也称为字典。基函数的最优选择高度依赖于具体问题，并且通常需要领域知识。我们提出了一种基于梯度下降的优化框架，用于从数据中学习合适的且可解释的基函数，并展示了如何将其与EDMD、SINDy和PDE-FIND结合使用。我们借助诸如Ornstein–Uhlenbeck过程、Chua电路、非线性热方程以及蛋白质折叠数据等基准问题，说明了所提方法的有效性。
Keyword:
Koopman operator
System identification
Dictionary learning
Gradient descent
期刊
P
IF:
2.9
论文数:
389
被引数:
1.5W
机构
暂无机构信息
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