Learning in function space: A continuous formulation and its limits

2026-08-31

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PRE

AI

DOI：10.1016/j.jfranklin.2026.109031

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摘要

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学习问题通常从有限多个点评估进行优化，尽管未知的预测器自然属于无限维空间。因此，直接函数空间表述只有在总体问题、数据生成基本要素的扰动以及经验离散化能够在满足可在得出期望收敛结论之前进行验证的假设下相互关联时才有用。

Keyword:

Function-space learning

Compact observation operator

Empirical risk minimization

Γ-convergence

Concentration inequality

Strong convergence

Reproducing-kernel Hilbert space