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Learning mappings in mesh-based simulations
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AI
DOI：10.1007/s00158-025-04141-5.png)
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摘要
En 中文
许多实际物理和工程问题出现在由网格离散化的几何复杂域中，用于数值模拟。这些可能是不规则网格的节点自然形成点云，其有限的易处理性给通过机器学习模型学习映射带来了显著挑战。为解决此问题，我们引入了一种新颖且无参数的编码方案，该方案将点的足迹聚合到网格顶点上，并产生拓扑结构的信息丰富型网格表示。这种结构化表示非常适合标准卷积和快速傅里叶变换（FFT）操作，并能够使用卷积神经网络（CNNs）高效学习编码输入-输出对之间的映射。具体而言，我们将我们的编码器与一个独特设计的UNet（E-UNet）集成，并将其性能与基于傅里叶和转换器的模型在多种2D和3D问题中进行基准测试，我们在预测精度、数据效率和抗噪性方面分析了其性能。此外，我们强调了我们的编码方案在各种映射任务中的通用性，包括从部分观测中恢复完整的点云响应。我们提出的框架为原始和计算密集型编码方案提供了实用替代方案；支持在涉及网格模拟的计算科学应用中的广泛应用。
Keyword:
Point cloud
Mesh-based data
Topology encoding
Machine Learning
期刊
IF:
4
论文数:
4.9K
被引数:
1.7W
机构
引用论文
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