Learning to solve multiresolution matrix factorization by manifold optimization and evolutionary metaheuristics

Truong Son Hy

doi:10.1088/2632-2153/ae5b22

Learning to solve multiresolution matrix factorization by manifold optimization and evolutionary metaheuristics

2026-04-17

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AI

DOI：10.1088/2632-2153/ae5b22

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多分辨率矩阵分解（MMF）在快速矩阵分解算法中较为特殊，因为它不进行低秩假设。这使得MMF特别适用于建模具有复杂多尺度或层次结构的特定类型图。虽然MMF有望产生有用的波let基，但找到分解本身是困难的，现有的贪婪方法往往脆弱。在本文中，我们提出了一个“可学习”的MMF版本，通过元启发式算法（特别是进化算法和定向进化）以及通过反向传播误差的Stiefel流形优化来仔细优化分解。我们表明，产生的波let基在性能上远超先前的MMF算法，并在图的标准学习任务上表现相当。此外，我们使用由我们的MMF学习算法产生的波let基，在谱域上构建了学习图的波let神经网络。我们的波let网络在分子图分类和引文图节点分类方面与其他最先进方法具有竞争力。我们在https://github.com/HySonLab/LearnMMF上发布了我们的实现。

Keyword:

Multiresolution matrix factorization

Stiefel manifold optimization

evolutionary algorithms

wavelet basis

graph neural networks

Learning to solve multiresolution matrix factorization by manifold optimization and evolutionary metaheuristics

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