Learning Tree-Structured Distributions

Fadwa Idlahcen

doi:10.1007/s10994-026-07127-6

2026-07-28

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Fadwa Idlahcen *

DOI：10.1007/s10994-026-07127-6

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摘要

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树结构概率模型在可解释性和可处理性之间提供了平衡，使其成为密度估计和图模型学习的基石。在这项工作中，我们全面评估了三种近期用于学习树分布的方法，并将其与经典的Chow–Liu算法进行基准测试。我们提供了两种在线学习方法——随机加权多数方法和在线森林密度估计——的首次实际实现，并引入了一种新型变体，该变体用Wilson的环路消除随机游走算法替换矩阵树采样，以实现高效的生成树生成。我们进一步开发了在线学习方法的优化实现，以实现在真实数据集上的可扩展评估。在合成数据上，我们的结果显示出噪声依赖谱。在中等污染下，当数据接近树时，Chow-Liu难以超越——达到最佳对数似然和最准确的结构恢复；随着污染增加，在线方法在对数似然上超越它，其中它们的迭代更新和贝叶斯平滑发挥作用。在真实基准测试中，Wilson变体脱颖而出，成为最强的在线方法，在对数似然总和上与Chow-Liu相当，同时比原始在线学习器快几个数量级。这些结果共同表明，当树假设不成立时，在线方法——尤其是RWM-Wilson——是经典基线的实用、可扩展替代方案，同时确认了Chow–Liu在假设成立时的持久优势。

Keyword:

Tree-structured distribution

Chow–Liu algorithm

Online learning

Wilson’s algorithm

Bayesian signed-rank test