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Leveled Homomorphic Encryption over Composite Groups
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AI
DOI：10.1007/978-3-031-97260-7_2.png)
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摘要
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同态加密是一种强大的工具，能够在不解密的情况下对加密数据进行计算。尽管许多支持对加密数据进行任意计算的完全同态加密方案已通过格基和AGCD基方法开发出来，但在合成群上的进展仅限于部分同态加密方案，这些方案仅支持加法或乘法之一。本文介绍了基于因数分解问题的首个l级合成群同态加密方案，该方案同时实现了乘法和加法同态性质。我们新颖的设计消除了在LWE基HE方案中常见的线性化操作需求，并去除了循环安全假设的要求。对于需要加密流量不可区分的应用，采用标记技术设计了一种混淆方案。初始方案提供了扩展的消息空间，而引入双倍大小消息技术能够在不增加密文大小的情况下加密两倍大小的消息。实现结果表明，我们的方案在性能上显著优于现有解决方案，尤其在乘法操作中，速度比BFV、BGV、CKKS和TFHE等知名方案快达1000倍。
Keyword:
Homomorphic Encryption
Leveled Homomorphic Encryption
Composite Group
Factoring
Bezout's coefficients
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