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Leveled partially ordered sets

delete2025-08-19
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OA
AI
F
Fernando Fueyo *
P
Policarpo Abascal
J
Jorge Jiménez
A
Antonio Palacio
M
María Luisa Serrano
A
Andreja Tepavčević
DOI：10.1007/s40314-025-03368-8delete
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摘要

摘要

En 中文
本文提出了一种针对某公司提出的问题的建模方法，该公司旨在优化增材制造背景下物体的3D打印过程，其中每个物体都是分层创建的。我们引入了分层偏序集的概念，以管理代表物体每一层的大量点集。本文的核心内容描述了分层偏序集，并将其与有序集理论中的经典思想联系起来，特别是那些满足Jordan–Dedekind链条件的集合。我们还重新审视并推广了Birkhoff的元素高度概念。最后，我们探讨了偏序集的平面性，特别是分层偏序集的平面性，并证明在特定条件下，任何分层偏序集都可以在不向基础集添加新元素的情况下，仅通过向原始序关系添加链接，完成为一个有界格。
Keyword:
Order relation
POSet
Chain
LOSet
Completion
Lattice
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