LEVITIN-POLYAK WELL-POSEDNESS FOR SET OPTIMIZATION WITH A VARIABLE SET STRUCTURE

doi:10.23952/jnva.10.2026.4.03

LEVITIN-POLYAK WELL-POSEDNESS FOR SET OPTIMIZATION WITH A VARIABLE SET STRUCTURE

2026-01-01

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DOI：10.23952/jnva.10.2026.4.03

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本文旨在通过采用非线性标量化函数，阐述具有变集结构的集优化问题的一些Levitin-Polyak适定性概念以及相应标量优化问题的适定性。我们将这些概念分为点态Levitin-Polyak适定性和全局Levitin-Polyak适定性两类，并建立了这些适定性的必要与充分条件。此外，我们通过近似解集的上豪斯多夫收敛和Painlevé-Kuratowski收敛来刻画集优化问题的LP适定性。进一步，我们探讨了这些适定性概念之间的相互关系。最后，我们探讨了所获结果在多准则交通网络均衡问题中的一些应用。

Keyword:

Levitin-Polyak well-posedness

Painleve-Kuratowski convergence

Set optimization

Upper Hausdorff convergence

Variable structure

LEVITIN-POLYAK WELL-POSEDNESS FOR SET OPTIMIZATION WITH A VARIABLE SET STRUCTURE

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