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DOI：10.1017/fms.2025.10114.png)
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摘要
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我们证明了在假设对于某个固定实数序域的o-最小扩张中可定义的复商空间范畴满足Ax-Schanuel性质和一些温和的附加条件的情况下，一个一般的可能交集定理，它是Zilber-Pink猜想的一个对应物。作为我们一般结果的一个实例，考虑Shimura子簇的情况。设S是一个Shimura簇。令π:D→Γ\D=S实现S为D的一个商，其中D是实代数群G的一个齐性空间，由G的算术子群Γ的作用给出。设S'⊂S是S的一个特殊子簇，它实现为π(D')，其中D'⊂D是G的一个代数子群的一个齐性空间。设X⊂S是S的一个不可约子簇，且不包含在任何真弱特殊子簇中。假设当g遍历G时，X与π(gD')的交集持续地可能，且π(gD')是S的一个特殊子簇，这意味着每当ζ:S-1→S和ξ:S-1→S-2是Shimura簇的映射（由相应的Shimura数据映射诱导的簇的正规映射）时，有限，dim ξζX⁻¹ + dim ξζ⁻¹π(gD') ≥ dim ξS-1。那么X boolean AND U-g是G的元素，U-π(gD')是特殊的，π(gD')在欧几里得拓扑下在X中稠密。
Keyword:
AX-SCHANUEL
VARIETIES
期刊
F
IF:
1.2
论文数:
133
被引数:
0
机构
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