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Linear model reduction using spectral proper orthogonal decomposition
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118382.png)
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摘要
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大多数模型降维方法会降低状态维度，然后临时演化一组编码状态降维表示的系数。在本文中，我们转而采用一种高效表示状态在感兴趣时间区间内整个轨迹的表示方法，然后求解编码区间内轨迹的静态系数。我们使用谱正交分解（SPOD）模态，该模态已被证明在表示长轨迹方面是最优的，并且显著优于纯空间基（例如POD）的轨迹表示。我们开发了一种求解SPOD系数的方法，这些系数编码受迫线性动力系统的轨迹，给定激励和初始条件，从而获得由SPOD轨迹表示提供的动力学准确预测。该方法，我们称之为谱解算子投影（SSOP），是通过将线性时不变系统的一般时域解投影到SPOD模态上推导得出的。我们使用两个示例演示了新方法：一个线性化的Ginzburg-Landau方程和一个对流-扩散问题。在这两种情况下，所提出方法的误差比POD-Galerkin投影和平衡截断低几个数量级。该方法也很快，其CPU时间与我们的示例中的两个基准相当或更低。最后，我们描述了一种衍生自所提出方法的无数据时空方法，并表明在大多数情况下它也比平衡截断更准确。
Keyword:
Space-time model reduction
Spectral POD
Linear dynamical systems
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
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机构
引用论文
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