.png){kind=icon}
返回
Local Bernstein inequalities for eigenfunctions
.png){kind=icon}
OA
AI
DOI：10.1016/j.aim.2025.110564.png)
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
设 \(\phi(\lambda)\) 是光滑紧致黎曼流形上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的一个特征函数，即满足 \(\Delta(g)\phi \lambda + \lambda \phi \lambda = 0\)。我们证明 \(\phi \lambda\) 满足局部伯恩斯坦不等式；即对于任意测地圆盘 \(B(x, r)\) 和任意 \(\epsilon > 0\)，以下不等式成立：\(\sup_{B(g)(x,r)} |\nabla \phi \lambda| \leq C \epsilon \frac{(\lambda 1+\epsilon)}{r} \sup_{B(g)(x,r)} |\phi \lambda|\)。我们还证明了在频率函数的条件下，椭圆型偏微分方程的解也满足类似的不等式 \(r\)。© 2025 The Authors. Published by Elsevier Inc. This is an open access article under the CC BY license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
Keyword:
Bernstein inequality
Laplace eigenfunctions
Frequency function
Doubling estimates
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
A
IF:
1.5
论文数:
353
被引数:
0
机构
引用论文
.png){kind=icon}
分享收藏
查看更多内容