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Local Linear Regression for Functional Ergodic Data with Missing at Random Responses
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AI
DOI：10.3390/math13243941.png)
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摘要
En 中文
本文提出了一种基于核的方法，用于在存在缺失响应的情况下构建函数回归模型的估计框架，特别强调缺失随机（MAR）机制。分析在平稳且遍历的函数数据设置下进行，我们首次引入了回归算子的局部线性估计量。本文的主要理论贡献可总结如下。首先，我们确立了所提出估计量的一致几乎必然收敛速率，从而在强意义上量化了其渐近精度。其次，我们证明了其渐近正态性，这为分布近似和后续推断奠定了基础。第三，我们推导出了相关渐近方差的显式闭式表达式，从而对极限律进行了精确刻画。这些结果是在相关函数类上的标准结构假设以及底层模型上的温和正则性条件下获得的，确保了理论的广泛应用。在方法论方面，利用渐近分析构建了回归算子的点态置信区域，从而实现了有效的统计推断。此外，进行了一系列全面的模拟实验，表明与现有方法相比，所提出的估计量在有限样本下表现出更优的预测性能，同时在与MAR机制相关的缺失数据存在下保持稳健性。
Keyword:
functional data analysis
kernel method
local linear estimation method
uniform almost complete convergence
normality
missing responses at random
AI总结
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期刊
IF:
2.2
论文数:
3.1K
被引数:
3.6W
机构
引用论文
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Some asymptotic properties of kernel regression estimators of the mode for stationary and ergodic continuous time processes平稳且遍历连续时间过程的核回归估计量的众数的一些渐近性质
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