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Locking-free monolithic FE2 frameworks for concurrent multiscale modeling
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2026.118751.png)
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摘要
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锁定现象，包括体积锁定和剪切锁定，对传统的FE2建模框架构成严峻挑战。其嵌套求解方案使得经典锁定缓解技术的引入复杂化，因为尺度间数据传输和多尺度边界耦合常导致解的不稳定。嵌套求解方案使经典锁定缓解技术的融入复杂化，因为宏观-微观迭代需要反复交换应变/应力信息并一致施加RVE边界条件，这增加了实现复杂度和计算成本，并可能阻碍强非线性RVE的收敛。因此，尽管锁定机制本身并非FE2独有，但在耦合FE2实现中系统性地整合和评估锁定缓解方法的情况较为少见。直接FE2（DFE2）方法通过引入耦合宏观节点力与RVE边界牵引力的约束矩阵，将FE2重新表述为整体求解方案。该结构不仅提高了计算效率，还为集成投影基缓解方法提供了稳健基础。基于此框架，本研究开发了三种改进的无锁定多尺度公式：高阶模型、稳定的选择性松弛（SSR）模型和增强型B-bar（EB）模型。这些方法系统地将在并行多尺度框架中集成投影方法，以有效抑制锁定伪影，从而显著提升DFE2的精度。通过多个2D和3D算例，将其性能与直接数值模拟（DNS）和精细网格DFE2进行了全面评估。结果表明，SSR-DFE2模型有效缓解了剪切锁定，同时保持了标准DFE2方法的效率；然而，它无法缓解体积锁定，导致近不可压缩情况出现误差。相比之下，EB-DFE2模型实现了更优的精度-效率平衡，其解接近DNS，同时计算成本相较于DNS降低20-200倍，相较于精细网格DFE2降低10-30倍，相较于高阶模型降低5-10倍。
Keyword:
Multiscale modeling
Volumetric locking
Shear locking
Enhanced B-bar model
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
引用论文
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