Logics of Import and Export for the Implicative Conditional

doi:10.1007/978-3-031-99536-1_4

Logics of Import and Export for the Implicative Conditional

2026-01-01

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AI

É

Éric Raidl *

DOI：10.1007/978-3-031-99536-1_4

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蕴含条件式 A double right arrow C := lozenge A boolean AND lozenge (sic)C boolean AND square(A superset of C) 加强了严格条件式并规避了后者的悖论，同时保持模态可解释性。本文扩展了 Raidl 和 Gomes (2025) 的分析，其中 Import (IM) 和 Export (EX) 被分析为可能性以及可能性版本，其中或前件的条件式后件的可能性 (P1X) 或其后件 (P2X) 或两者 (PPX) 都被添加为原则 (X = IM 或 EX) 的前件。在自反 Kripke 模型中，double right arrow 仅验证 PPIM。因此不会出现 Gibbardian 崩溃，即 double right arrow 仍然区别于实质蕴涵，因为崩溃定理需要至少 EX 和简化 (SI)，这两者对 double right arrow 都无效。这里我研究了其他原则及其模态对应物。我表明，在自反 Kripke 模型中，P1IM 对应于模态公理 4，而 IM 对应于 4 以及可证公理 Grz。另一方面，在 Kripke 模型中，P2EX（以及因此 PPEX）对应于模态公理 5 以及移位离散性 square(A superset of square A)。然后可以轻松证明所有 Exportations 暗示崩溃 lozenge A superset of square A。因此，尽管存在非平凡的方法来验证 Importation(s) 而不导致崩溃，但从正常模态逻辑的角度来看，double right arrow 没有非平凡的方法来验证 Exportation。

Keyword:

Implicative conditional

Import

Export

Gibbard's collapse

Simplification

Conjunction Elimination

Grz

S4

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