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Making graphs irregular through irregularising walks
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AI
DOI：10.1016/j.tcs.2026.115773.png)
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摘要
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1-2-3猜想由Karonski、Łuczak和Thomason于2004年提出，最近被Keusch解决。这表明，对于任何与K2不同的连通图G，我们可以通过将G的一些边替换为至多三条平行边，将其转化为一个局部不规则多重图M(G)，即在M(G)中，任意两个相邻顶点没有相同的度数。在本工作中，我们在附加约束条件下引入并研究该问题的限制，即为了达到M(G)而添加到G中的边必须形成G的一条游迹（即一条可能有重复边和顶点的路径）。我们研究了这一附加约束的一般影响，并为一般图和更受限的类中不规则化游迹的最短长度提供了不同性质（结构、组合、算法）的若干结果。
Keyword:
Graph irregularity
1-2-3 Conjecture
Walk
Path
期刊
IF:
1
论文数:
273
被引数:
1.0W
机构
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