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Mapper-based fuzzy rough sets
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AI
DOI：10.1016/j.ijar.2026.109745.png)
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摘要
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针对不同应用场景，已有多种粗集理论的推广形式被提出。本文聚焦于基于覆盖的粗集理论（CBRS），其中经典粗集近似中的论域划分被推广为覆盖。在前期工作中，我们利用拓扑数据分析中的Mapper算法构建数据集的有意义覆盖。在一定条件下，这些覆盖形成了一种粒结构，即通过调整Mapper的特定参数，可以单调改变所得CBRS近似的精度。我们证明了这种粒结构自然地引出了一种获取集合模糊近似的有趣方法，从而定义了基于Mapper的模糊粗集（MBFRS）。与经典模糊粗集相比，对象x对MBFRS近似的隶属度仅由其拓扑邻域决定，消除了与x距离中等的对象的不良影响。另一方面，新的近似方法也具备良好性质，能够很好地模拟经典模糊粗集以及基于覆盖的粗集近似的性质。
Keyword:
Fuzzy rough sets
Covering-based rough sets
Mapper algorithm
期刊
IF:
3
论文数:
3.0K
被引数:
5.1K
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