Maximum Likelihood Estimation Based Robust Multidimensional Chinese Remainder Theorem and its Fast Algorithm

Xiaoping Li

doi:10.1109/tsp.2026.3718323

Maximum Likelihood Estimation Based Robust Multidimensional Chinese Remainder Theorem and its Fast Algorithm

2026-07-31

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DOI：10.1109/tsp.2026.3718323

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本文研究了在存在错误余数的情况下，向量中的多维中国剩余定理（MD-CRT），其中余数误差由一个D维卷绕正态分布建模。我们提出了一个针对该问题的快速最大似然估计（MLE）算法，称为MLE MD-CRT，它将现有的鲁棒MLE CRT框架扩展到多维。我们的方法仅需D×L次搜索即可实现对共同余数的最佳估计，其中L表示模数数量，从而能够通过MD-CRT直接重建实向量。此外，我们建立了一个必要且充分的条件，以确保使用所提出算法的鲁棒估计。为展示其实际价值，我们将所提出的算法应用于多维正弦波频率估计。仿真结果表明，该方法始终优于现有方法。

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Chinese remainder theorem (CRT)

robust CRT

multidimensional CRT (MD-CRT)

multidimensional sinusoidal frequency estimation

Maximum Likelihood Estimation Based Robust Multidimensional Chinese Remainder Theorem and its Fast Algorithm

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