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MEAN DIMENSION REDUCTION AND TESTING FOR NONPARAMETRIC TENSOR RESPONSE REGRESSION
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AI
DOI：10.5705/ss.202022.0075.png)
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摘要
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本文提出了一种灵活的无模型方法，用于对张量响应和向量预测因子的回归分析。在不指定回归均值函数的具体形式的情况下，我们考虑了两个密切相关的统计问题：(i) 估计能够捕捉回归均值函数中所有变异的降维子空间，以及(ii) 检验响应的线性降维在给定预测因子时的条件期望是否随预测因子的变化而保持不变。我们提出了一种新的非参数度量方法，称为张量鞅差分发散，并研究了其统计性质。基于这一新度量，我们开发了计算高效的估计方法和渐近有效的检验程序。我们通过模拟和两个宏观经济与电子商务领域的真实数据应用，展示了我们方法的有效性。
Keyword:
Martingale difference divergence
nonlinearity
sufficient dimension reduction
tensor decomposition
tensor regression
wild bootstrap
