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摘要
En 中文
平均等度连续性是针对动作的一个已被充分研究的概念。我们提出了平均等度连续因子映射的定义，将其推广到相对上下文中。为此，我们在可数可约群的上下文中进行研究。我们证明，一个因子映射是等度连续的当且仅当它是平均等度连续且远离的。此外，我们证明一个因子映射是拓扑同构的当且仅当它是平均等度连续且邻近的。我们指出，拓扑同构性和Banach邻近性的概念对所有因子映射是一致的。在论文的第二部分，我们将注意力转向分解和组合性质。众所周知，一个平均等度连续动作是等度连续动作的拓扑同构扩展。在极小和弱平均等度连续动作的上下文中，我们分别证明任何平均等度连续因子映射都可以分解为拓扑同构因子映射后的等度连续因子映射。此外，对于弱平均等度连续动作之间的因子映射，我们证明一个因子映射是平均等度连续的当且仅当它是拓扑同构因子映射后的等度连续因子映射的组合。我们将看到这种分解在共轭意义下总是唯一的。
