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Meshless operator learning and nonuniform time stepping scheme for subdiffusion problems
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AI
DOI：10.1016/j.cnsns.2026.110883.png)
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摘要
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鉴于解中固有的初始奇异性，我们在非均匀时间网格上发展了一种加速的带温合参数λ的Alikhanov公式。我们提出基于非均匀温合Alikhanov公式的数值格式，利用基于指数和（SOE）的算法高效逼近所考虑的温合亚扩散问题的Caputo温合导数。在有限差分设置中，空间导数采用四阶精度的紧致格式进行逼近。采用基于卷积的一致性误差框架，我们推导出能有效反映解的时间正则性的严格最大范数误差界。所得的有限差分求解器具有O(MKt log Kt)的计算成本和O(M log Kt)的内存需求，其中M和Kt分别为空间和时间网格尺寸。此外，我们将这种加速的温合Alikhanov格式嵌入到深度算子学习框架中，结合物理信息神经网络（PINNs）构建温合亚扩散问题的科学机器学习求解器。数值实验验证了理论分析的正确性，并突显了所提出方法的有效性和准确性。
期刊
IF:
3.8
论文数:
9.3K
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1.8W
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