Method on Laser Ranging Residual Estimation Based on Interactive Multiple Model Kalman Filtering

doi:10.3788/LOP251286

Method on Laser Ranging Residual Estimation Based on Interactive Multiple Model Kalman Filtering

2026-03-01

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DOI：10.3788/LOP251286

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目标卫星激光测距（SLR）是现代空间大地测量、高精度轨道确定和地球系统科学的基本技术。它通过分析地面站与卫星上安装的反射器之间激光脉冲的传播时间，实现对卫星位置的毫米级测量。然而，SLR回波信号固有地受到大气湍流、仪器延迟波动和卫星姿态扰动等多种噪声源的影响。这些不确定性给实现测量的观测-计算（O-C）残差的实时、高精度预测或校正带来了显著挑战。为提高回波信号解释的可靠性，本研究探讨了基于交互多模型卡尔曼滤波（IMM-KF）的自适应预处理策略。我们的目标并非严格意义上的预测确定性结果，而是提供对演化信号行为的准确且一致的实时估计，特别是在存在非线性和突变的情况下。通过将回波残差建模为动态随机过程，所提出的方法增强了抗噪声能力，并实现了有效的滤波和轨迹跟踪。方法核心方法涉及构建一个整合两种不同滤波机制的IMM框架：自适应卡尔曼滤波（AKF）和 Unscented 卡尔曼滤波（UKF）。AKF能够根据系统变化自动调整其噪声协方差矩阵，而UKF通过传播sigma点经过非线性变换来有效处理非线性。IMM机制允许这些模型交互并在每一步交换基于似然的权重，从而通过动态调整底层信号行为来改善跟踪性能。在我们的实现中，使用了来自三个卫星任务的实SLR O-C残差数据集。每个数据集首先分析其统计特性，如平均漂移和正偏差比率，然后用于初始化滤波器参数。我们将所提出的IMM-KF模型与传统的标准卡尔曼滤波（KF）进行比较。对于每个数据集，应用两种滤波方法，并使用多个统计指标评估其预测性能。具体而言，我们定义并使用以下指标：均方根误差（E-RMSE），衡量整体预测偏差；平均误差（E-ME），指示预测偏差；Nash-Sutcliffe效率（E-NSE），量化预测与实际测量之间的一致性。此外，我们通过过滤超出原始数据范围的极端预测点来引入异常值检测，确保可视化仅反映统计上有意义的趋势。对于每种情景，生成三个子图：原始信号、预测信号和预测误差。结果与讨论实验结果有力支持了IMM-KF框架的有效性。在所有数据集中，IMM-KF在准确性、稳定性和适应性方面均显著优于标准KF。具体而言，E-RMSE平均降低超过80%，预测误差的标准差降低超过90%。E-NSE指标始终超过0.999，表明IMM-KF输出与实际数据高度一致。图2显示了标准KF的结果，可观察到明显的滞后和较大的预测误差波动。这些偏差突显了模型在捕捉非线性过渡和适应信号行为变化方面的局限性。相比之下，图3展示了IMM-KF的结果，其中残差更平滑，在动态变化期间响应更迅速。IMM-KF不仅紧密跟踪信号轨迹，还显著抑制了噪声引起的尖峰，尤其是在过渡期间。值得强调的是，IMM-KF并未消除信号中的随机性，而是基于最新的观测历史提供统计上一致的估计。某些图中出现的确定性反映了滤波估计与实际测量之间的高一致性，而非确定性趋势的预测。这一区别对于理解IMM-KF的价值至关重要：它擅长在不确定性下的实时估计，而非长期预测的未来状态外推。进一步的仿真测试（未显示）使用注入噪声和突变趋势变化的合成数据集进行。这些额外测试证实，IMM-KF框架对测量尖峰具有鲁棒性，即使在数据质量下降时仍保持有效。这种鲁棒性在操作空间大地测量系统中非常理想，因为数据完整性无法始终得到保证。结论本研究提出了一种基于交互多模型卡尔曼滤波的混合滤波架构，以改进卫星激光测距回波信号的估计。通过利用自适应和Unscented卡尔曼滤波的优势，并将它们嵌入动态加权框架中，IMM-KF在噪声和非线性环境中表现出强大的性能。该算法有效抑制异常值，提高预测精度，并适应突变趋势变化，使其成为未来激光测距和空间大地测量应用的潜在工具。我们的结果表明，此类信号处理框架可扩展至需要实时估计和噪声抑制的其他动态测量系统。潜在应用包括航天器跟踪、卫星姿态控制和甚至地面动态系统建模。总之，所提出的IMM-KF模型为卫星激光测距系统中的信号预处理提供了一种灵活、鲁棒和高精度的方法。

Keyword:

satellite laser ranging

distance measurement residual estimation

Kalman filter

interactive multiple model filter

signal processing

Method on Laser Ranging Residual Estimation Based on Interactive Multiple Model Kalman Filtering

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