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Minimum degree conditions for graph rigidity
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AI
DOI：10.1112/blms.70279.png)
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摘要
En 中文
我们研究最小度条件，以保证一个n顶点图在& Ropf;(d)中是刚性的。对于较小的d值，我们得到了一个紧致界：对于d = O(根n)，每个具有最小度至少为(n + d)/2 - 1的n顶点图在& Ropf;(d)中是刚性的。对于较大的d值，我们得到一个近似结果：对于d = O(n/log(2)n)，每个具有最小度至少为(n + 2d)/2 - 1的n顶点图在& Ropf;(d)中是刚性的。这个界在d的系数上是紧致的，最多相差一个因子二。作为我们证明的副产品，我们还得到以下结果，这可能具有独立意义：对于d = O(n/log(2)n)，每个具有最小度至少为d的n顶点图具有伪彩色数至少为d + 1；即，此类图的顶点集可以被划分为d + 1个子集，使得每对子集之间至少有一条边。这是紧致的。
Keyword:
COMPLETABILITY
PARTITIONS
期刊
B
IF:
0.9
论文数:
202
被引数:
0
机构
引用论文
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A proof of the stability of extremal graphs, Simonovits' stability from Szemerédi's regularity极图稳定性的证明，Simonovits'稳定性源于Szemerédi的正规性
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