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MINORS IN SMALL-SET EXPANDERS
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AI
DOI：10.1090/proc/17481.png)
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摘要
En 中文
我们研究小集展开器中的大次级子图。更准确地说，我们考虑具有n个顶点的图，并具有以下性质：对于某个（常数）α>0和大t=t(n)，每个大小最多为αn/t的集合通过因子t展开。我们得到以下结果：改进了Krivelevich和Sudakov的结果，我们证明了小集展开器包含一个阶数为根号(nt/log n)的完全次级子图。我们证明小集展开器包含每条具有O(n log t/log n)条边和顶点的图H作为一个次级子图。我们补充了一个上界，表明如果一个n个顶点的图G具有平均度数d，则存在一个具有O(n log d/log n)条边和顶点的图，它不是G的次级子图。这有两个后果：(i)它意味着我们的结果在t=d(c)（对于某个常数c>0）的情况下是最优的，(ii)它表明展开器是给定平均度数的最佳次级子图通用图。
Keyword:
EXTREMAL FUNCTION
SPECTRAL GAP
GRAPHS
NUMBER
CONSTRUCTION
期刊
P
IF:
0.8
论文数:
304
被引数:
0
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