Mixed integer quadratic programming for modular robots self reconfiguration problem

Hakim Mabed

doi:10.1007/s12351-026-01052-1

Mixed integer quadratic programming for modular robots self reconfiguration problem

2026-05-01

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DOI：10.1007/s12351-026-01052-1

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近年来，随着可负担的大规模制造技术的发展，纳米级组装领域取得了持续进展。模块化机器人，特别是可编程物质，是这一演化的体现之一，它由一组能够重新配置成任何形状的相同模块化机器人组成。然而，此类技术的成功取决于所提供的算法解决方案，这些方案允许从当前配置转变为目标形状。关于模块化机器人自重构问题（MRSR）的主要研究工作基于局部和/或分布式启发式方法，这些方法无法保证在能量和收敛时间方面重构方案的最优性。此外，集中式方法采用约束松弛来降低问题的组合复杂性。因此，获得的解决方案在实际物理世界中并不实用。在本文中，我们将模块化机器人自重构问题首次建模为混合整数二次规划模型（MIQP）。据我们所知，该模型包含了水平6网格MRSR问题的所有物理、同步和操作约束。将MRSR问题建模为MIQP问题允许使用精确优化求解器预计算最佳重构计划或证明问题不可行。获得的结果表明MIQP方法的有效性，尤其适用于小型和中型实例。包含10个机器人的问题有时能在几秒内解决，并证明其最优性。

Keyword:

Shape-shifting problem

Programmable matter

Modular robots

Quadratic programming

Optimization

Mixed integer quadratic programming for modular robots self reconfiguration problem

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