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MNN-BasisONet: a moment-based operator learning framework for uncertainty quantification
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AI
DOI：10.1088/1402-4896/adbd94.png)
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摘要
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神经网络算子将神经网络的应用扩展到无限维空间中的问题，并展示了出色的预测能力。然而，为了处理现实系统中固有的随机性，纳入量化不确定性的机制至关重要。量化不确定性方法的一个主要范式是基于采样的方法，该方法使用统计采样来量化不确定性，但伴随着高昂的计算成本。本文提出了一种名为MNN-BasisONet的新型框架，将矩神经网络（MNN）与BasisONet相结合，以解决神经网络算子中的不确定性量化问题。我们的方法在神经元内纳入随机微分方程，并使用统计矩近似其随机行为，这显著降低了计算复杂度同时保持了性能。MNN-BasisONet仅需少量额外的参数即可在不进行采样的情况下在一次前向传播中量化不确定性。MNN-BasisONet的效率通过理论推导和数值实验得到验证，实验包括无噪声和有噪声的偏微分方程问题，以及现实世界的黑箱建模。与基于采样的方法相比，我们的模型在准确性和有效不确定性量化方面取得了相当的性能，同时显著降低了计算成本。此外，我们通过与随机对应方法比较并将其应用于其他神经网络算子模型，验证了MNN方法作为一种通用不确定性量化方法的可行性。
Keyword:
neural operator
uncertainty quantification
deep neural networks
parametric PDE
期刊
IF:
2.6
论文数:
4.3K
被引数:
2.5W
机构
暂无机构信息
引用论文
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