Modular indistinguishability: the aggregation problem

M. D. M. Bibiloni-Femenias

doi:10.1016/j.fss.2025.109679

Modular indistinguishability: the aggregation problem

2025-11-14

0

OA

AI

M

M. D. M. Bibiloni-Femenias

Ó

Óscar Valero

DOI：10.1016/j.fss.2025.109679

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在文献中，存在两种不同的方法将经典的清晰等价关系概念扩展到模糊框架。一方面，可以发现“不可区分算子”及其少数几种推广形式。这些可以理解为对对象之间相似度或不可区分程度的某种度量。另一方面，模糊（拟）度量根据参数来度量此类程度。对上述两种概念的研究一直独立进行，彼此之间没有任何联系。因此，近期引入了“模态不可区分算子”的概念。该概念在统一框架下融合了上述两种相似性概念。本文探讨模态不可区分算子的聚合问题及其几种推广形式。为此，我们引入了模态模糊前序、模态模糊偏序和模态相等的概念，并刻画了能够融合这些不同类型模态相似性的函数。上述刻画以三角三元组或相关概念、单调性和优势性来表述。与非线性情况不同，合并模态模糊前序（模态模糊偏序）的函数类被证明与模态不可区分算子（模态相等）的函数类相匹配。此外，本文探讨了非线性聚合问题、模态聚合问题以及模糊度量聚合问题之间的关系，并通过适当示例阐明它们之间的差异。

Keyword:

Aggregation

Modular indistinguishability operator

Indistinguishability operator

Triangular triplet

Fuzzy metric

Modular indistinguishability: the aggregation problem

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