Modular sheaves with many moduli

Kieran G. O’Grady

doi:10.2140/gt.2026.30.203

2026-01-01

PRE

Kieran G. O’Grady *

DOI：10.2140/gt.2026.30.203

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摘要

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我们展示了在一般极化的HK概型(X, h)上的斜稳定向量丛的模空间，其类型为K3([2])，并且具有一个维数为2a(2)+2的不可约分量，其中a为大于1的任意整数。这是通过研究X = S-[2]的情况来完成的，其中S是一个椭圆K3曲面。我们证明了在这种情况下，S-[2]上稳定向量丛的模空间存在一个不可约分量，它与S上的层模空间是双有理的。我们预期，如果S上的层模空间是一个光滑的HK概型（必然是类型K3([a2+1])），那么以下更精确的版本成立：(X, h)上斜稳定向量丛的模空间在Gieseker-Maruyama半稳定层的模空间及其GIT极化下的闭包是一个一般极化的HK概型，其类型为K3([a2+1])。

Keyword:

MCKAY CORRESPONDENCE

HILBERT SCHEMES

VECTOR