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Multi-Matrix Completion: A Novel Framework for Structurally Missing Elements
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AI
DOI：10.1109/TPAMI.2025.3616607.png)
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摘要
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矩阵补全（MC）和张量补全（TC）中的一个常见假设是缺失位置是随机采样的。然而，在实际场景中，未观测到的元素通常并非任意分布，可能集中在整行或整列中。我们将这种缺失机制称为structural missingness，传统的MC和TC方案在这种情形下会遭受严重的性能退化。本研究通过引入一种用于同时重建多个矩阵的新型框架——多矩阵补全（MMC）——来解决处理结构性缺失的挑战。在MMC中，跨矩阵的三因子分解捕捉矩阵间的相关性，而对每个矩阵应用Tikhonov正则化则利用其相关性。这一设计使MMC能够高效处理随机和结构性缺失。此外，MMC不受矩阵间平滑度的影响，使其比基于傅里叶变换的TC方法更适用于更广泛的数据类型。乘子交替方向法被用于求解所得优化问题，算法的全局收敛性得到了全面的理论分析支持。我们通过在图像和视频修复中的大量实验展示了MMC的通用性，并证明其性能优于传统的MC和TC方法。
Keyword:
Low-rankness
matrix completion
multiple matrix completion
structurally missing entries
tensor completion
期刊
IF:
18.6
论文数:
1.1K
被引数:
9.8W
机构
引用论文
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