Multi-Matrix Representative Ordered Statistics Decoding

doi:10.11999/JEIT250854

Multi-Matrix Representative Ordered Statistics Decoding

2026-01-01

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DOI：10.11999/JEIT250854

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目标代表性有序统计译码（ROSD）是一类最初为阶梯矩阵码提出的有效译码算法。ROSD支持并行高斯消元（GE），可实现低延迟实现。本文将ROSD扩展到一般线性分组码，采用最小重量阶梯生成矩阵（MWSGM）构造，该构造为任意线性码生成阶梯结构矩阵。基于此构造，提出了一种多矩阵代表性有序统计译码（MM-ROSD）框架。MM-ROSD利用多个候选阶梯矩阵的多样性来提高译码性能并降低译码复杂度。为评估性能，开发了一种基于鞍点近似法的分析框架，用于预测帧错误率（FER）的上界和估计所需的平均搜索次数。方法提出的MM-ROSD算法包含两个主要组件。（1）多矩阵构造与选择策略：在构造阶段，保留前M个最小重量候选码字作为第一行，即第一阶梯。对每个候选，独立搜索剩余行。此过程生成具有增强基多样性的M个阶梯生成矩阵。在译码阶段，根据每个候选矩阵中可用重编码基的可靠性总和选择最优阶梯矩阵，然后对选定的阶梯矩阵应用ROSD。（2）基于鞍点的性能分析：采用鞍点近似法估计FER上界和所需平均搜索次数。该分析为复杂度-性能权衡和参数调整提供指导。结果与讨论在二进制相移键控调制的加性高斯白噪声信道上进行了大量仿真，使用5G CA极化码C[128,64]与11位循环冗余校验（CRC）级联。主要结果总结如下。鞍点近似的准确性：预测的FER上界在整个信噪比范围内与仿真结果高度吻合，同时紧密接近最大似然下界和随机编码联合界。估计的平均搜索次数在中高信噪比区域与仿真结果一致，验证了分析框架的准确性。多矩阵多样性的影响：增加预存阶梯矩阵数量M可改善基质量并提升译码性能。例如，当M∈{1,2,8}且最大搜索次数限制ℓmax∈{10⁴,10⁵,10⁶}时，FER性能显著提升并接近有限长度容量和ML下界（图2(a)）。在有限搜索列表（如ℓmax=10⁴）下，随着M增加，FER和平均搜索次数均大幅下降。这种改进主要源于多矩阵策略带来的更高质量重编码基。在较大搜索预算（如ℓmax=10⁶）下，增加M主要减少平均搜索次数。结论本工作将ROSD扩展到一般线性分组码，并基于MWSGM构造提出了一种高效MM-ROSD框架。通过利用多个候选阶梯矩阵的多样性和并行GE的低延迟特性，所提方法提高了译码性能并减少了平均搜索次数。基于鞍点的分析框架能准确预测FER和平均搜索次数，为实际系统设计提供理论支持。仿真结果表明，在相同最大搜索约束下，MM-ROSD相较于单矩阵ROSD实现了显著的FER增益和平均搜索次数大幅降低。这些结果表明，MM-ROSD是短码块超可靠低延迟通信和超可靠低延迟通信场景中一种有前景的译码框架。

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Ordered statistics decoding

Multi-matrix decoding

Parallel gaussian elimination

Staircase matrix code

Minimum-weight staircase generator matrix

Multi-Matrix Representative Ordered Statistics Decoding

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