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Multi-Objective Loss Balancing for Physics-Informed Deep Learning
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.117914.png)
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摘要
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物理信息神经网络（PINN）是深度学习算法，通过将偏微分方程及其相应的边界和初始条件作为惩罚项纳入其损失函数来利用物理定律。在本工作中，我们观察到正确加权多个竞争性损失函数的组合对于有效训练PINNs具有重要作用。为此，我们实现了并评估了旨在平衡PINN损失函数中多个项及其梯度的贡献的不同方法。在回顾了三种现有的损失缩放方法（学习率退火、GradNorm和SoftAdapt）后，我们提出了一种新颖的自适应损失平衡方案用于PINNs，命名为ReLoBRaLo（带随机回顾的相对损失平衡）。我们通过在三个PINN基准偏微分方程（Burgers' equation、Kirchhoff's plate bending equation、Helmholtz's equation）以及超过20个来自PINNacle集合的偏微分方程上求解正问题及反问题，全面评估了上述平衡方案的性能。结果表明，ReLoBRaLo在精度方面能够持续优于现有缩放方法的基准，同时在多种偏微分方程类别上诱导显著更少的计算开销。
Keyword:
Partial differential equations
Scientific machine learning
Helmholtz equation
Burgers equation
PINNacle
Loss balancing
Multi-objective optimisation
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
7.3
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机构
引用论文
Hidden fluid mechanics: Learning velocity and pressure fields from flow visualizations.png)
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