Multilevel Interior Penalty Methods on GPUs

Cu Cui

doi:10.1145/3765616

2025-09-01

Cu Cui *

Guido Kanschat

DOI：10.1145/3765616

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摘要

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我们提出了一种基于无矩阵的多重网格方法，用于高阶不连续伽辽金（DG）有限元方法，并采用GPU加速。进行了性能分析，比较了不同的数据布局和计算布局。通过局部化和快速对角化技术优化了光滑器的实现。利用共享内存中的无冲突访问模式，在NVIDIA A100 GPU上实现了高达峰值性能40%的算术吞吐量。实验结果证实了混合精度方法和消息传递接口（MPI）并行化在加速算法方面的有效性。此外，在二维和三维情况下，对求解器的效率和鲁棒性进行了评估，并应用于泊松问题。

Keyword:

Discontinuous Geometric Vertex

Additional Key Words and Phrases

Discontinuous Galerkin

Geometric Multigrid

Vertex-patch Smoother

Matrix Free

GPU

MPI

期刊

ACM Transactions on Mathematical Software

IF:

3.2

论文数:

被引数:

5.1K

机构

Ruprecht Karls University Heidelberg

学者数:

5.6W

论文数: 4.3W

被引数: 66

引用论文

GPU algorithms for Efficient Exascale Discretizations

Parallel Computing

IF0

2021-12-01

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Ahmad Abdelfattah; Valeria Barra; Natalie Beams; Ryan Bleile; Jed Brown; Jean-Sylvain Camier; Robert Carson; Noel Chalmers; Veselin Dobrev; Yohann Dudouit; Paul Fischer; Ali Karakus; Stefan Kerkemeier; Tzanio Kolev; Yu-Hsiang Lan; Elia Merzari; Misun Min; Malachi Phillips; Thilina Rathnayake; Robert Rieben; Thomas Stitt; Ananias Tomboulides; Stanimire Tomov; Vladimir Tomov; Arturo Vargas; Tim Warburton; Kenneth Weiss

Multigrid in H (div) and H (curl)

Numerische Mathematik

IF0

2000-04-01

PREAI

Douglas N. Arnold; Richard S. Falk; Ragnar Winther

On the utility of GPU accelerated high-order methods for unsteady flow simulations: A comparison with industry-standard tools

JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS

IF3.8

2017-04-01

119

OAAI