Multivariate basic function secret sharing from oblivious transfer

Yanqing Yao

doi:10.1007/s11704-025-40919-y

Multivariate basic function secret sharing from oblivious transfer

2025-05-28

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DOI：10.1007/s11704-025-40919-y

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函数秘密共享（FSS）是一种针对特定函数类中的函数的秘密共享技术，主要包含分布式点函数（DPF）和分布式比较函数（DCF）。作为函数秘密共享的重要基础，DPF和DCF是该技术扩展到其他更一般和复杂函数类的基础。然而，当前DPF和DCF方案对应的函数类几乎都是一元函数类，缺乏针对多元函数类的有效构造。随着多元方案的发展，FSS的应用可得以扩展，例如可以构造多关键词私有信息检索方案。为解决此问题，本文提出了一种基于两层二叉树结构的二进制DCF方案。在二叉树结构中，每个节点基于自身的种子计算其子节点的种子。关键技术在于利用不经意传输（OT）实现种子的过渡转移，以连接两个一元结构。理论分析和实验结果表明，本二进制方案从原始定义的单轮通信转变为多轮通信，在通信成本和计算效率方面具有显著优势。对于安全参数λ和输入长度n，密钥大小从O(λn²)降低至O(λn)。此外，本文还探索了上述方法的扩展与应用。在批量计算中，本文采用不经意传输（OT）扩展实现多对种子的单次传输，并优化其通信效率。通过将结构从两层扩展至多层，基于串行思想提出了一种多元混合基本函数的秘密共享方案。进一步地，通过采用并行思想，探索了基于OT的多元混合基本函数的通用2层FSS结构以提升效率，其中第一层由d个并行二叉树组成（d代表输入维度），第二层为深度为d的二叉树。并给出了本方案在多关键词私有信息检索中的应用。

Keyword:

function secret sharing

binary distributed comparison function

oblivious transfer

multivariate basic function

private information retrieval

Multivariate basic function secret sharing from oblivious transfer

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