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Multivariate rough volatility
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AI
DOI：10.1080/14697688.2026.2638519.png)
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摘要
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受实现波动率时间序列的联合行为经验证据的启发，我们提出使用多元分数奥恩斯坦-乌伦贝克过程来建模对数波动率的联合动态。该模型是Gatheral、Jaisson和Rosenbaum在《Quant. Finance》2018年引入的粗糙分数随机波动率模型的多元版本。它允许不同边缘分量的赫斯特指数不同，并存在非平凡的相关性。我们讨论了该模型的主要特征，并提出了一种广义矩估计量，以联合识别其参数。我们推导了估计量的渐近理论，并进行了模拟研究，证实了有限样本中的渐近理论。我们对牛津-曼实现波动率库中覆盖约20年跨度内的所有实现波动率时间序列以及一个小规模现货波动率系统进行了广泛的实证研究。我们的分析表明，这些时间序列高度相关，并且其经验交叉协方差函数可能表现出不对称性，这些不对称性被我们的模型准确捕捉。这些不对称性导致溢出效应，我们在模型内解析推导了这些效应，并基于模型参数的经验估计进行了计算。此外，与现有文献一致，我们观察到接近非平稳性和粗糙轨迹的行为。
Keyword:
Stochastic volatility
Rough volatility
Realized volatility
Multivariate time series
Volatility spillovers
Mean reversion
C32
C51
C58
G15
