Nested Gaussian mixture model: clustering data from generalized mixture distributions

Fei Wang

doi:10.1007/s41060-025-00912-x

2025-12-02

Fei Wang *

L. K. Li

Pasi Fränti

DOI：10.1007/s41060-025-00912-x

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摘要

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层次聚类和Gaussian mixture model是两种重要的聚类分析方法。作为一种生成模型，一个训练良好的Gaussian mixture model能够自然地表征由高斯簇组成的数据分布，从而具备处理增量数据的能力。然而，Gaussian mixture model的有效性依赖于数据分布与模型假设之间的一致性。也就是说，由于GMM无法对非高斯混合分布的数据进行建模，因此用户需要具备关于数据集先验分布的特定知识才能判断Gaussian mixture model是否适用。相比之下，agglomerative nesting是一种非参数的层次聚类算法，不需要先验知识。在实际应用中，agglomerative nesting的性能在不同相似度度量下波动剧烈，并且随着样本量的增长需要大量额外的计算资源。本文提出了一种任意混合模型来表征来自未知混合分布的数据。在缺乏关于簇先验分布的信息时，我们利用嵌套混合模型来近似未知混合分布。这是通过分解未知分布的簇并使用数量相等的Gaussian mixtures进行重塑来实现的。具体而言，我们使用带有不完全协方差的EM算法和压缩相似度矩阵上的SingleLink聚合来实现该方法的两个连续步骤。实验结果表明，与Gaussian mixture model和agglomerative nesting相比，我们的方法在运行时间和性能上均表现出明显优势，在标准评估指标上聚类准确率提高了12%至25%，并将聚类数量误差降低至12，而竞争的基于Gaussian mixture的方法分别为70和151。

Keyword:

Hierarchical clustering

Generative model

Agglomerative nesting

Gaussian mixture model

EM algorithm

Data Mining and Knowledge Discovery

Database Management

Artificial Intelligence

Computational Biology/Bioinformatics

Business Information Systems