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New large value estimates for Dirichlet polynomials
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DOI：10.4007/annals.2026.203.2.6.png)
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摘要
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我们证明了狄利克雷多项式取大值的频率的新界。这改进了对长度为N的狄利克雷多项式取接近N^3/4大小的值的估计，这是分析数论中与素数和黎曼ζ函数相关联的几个估计的关键情形。作为推论，我们推导出一个零密度估计N(σ, T) ≤ T^30(1-σ)^13+o(1)，以及长度为x^17/30+o(1)的短区间中素数的渐近结果。
Keyword:
Zero density estimates
Dirichlet polynomials
Large values estimates
期刊
IF:
5.3
论文数:
1.4K
被引数:
1.6W
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