Nonconvex deterministic matrix completion by projected gradient descent methods

doi:10.1016/j.jco.2026.102056

Nonconvex deterministic matrix completion by projected gradient descent methods

2026-05-01

0

PRE

AI

DOI：10.1016/j.jco.2026.102056

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

我们研究了确定性矩阵补全问题，其目标是从少量观测条目中恢复一个低秩矩阵，采样集选自双正则采样矩阵。我们分析了Burer-Monteiro最小二乘形式的投影梯度下降（PGD）方法，并在合适的初始化、充分样本和不可区分性假设下证明了其线性收敛到真实值。PGD的收敛速度取决于真实值的条件数κ，在条件数较大的病态情况下会恶化。为解决此问题，我们考察了PGD的缩放变体，并推导出类似的收敛结果，其线性速率与条件数无关。包括图像补全任务在内的数值实验支持我们的理论，并表明确定性方法相比概率方法可以提高鲁棒性和准确性。（c）2026年由Elsevier Inc.出版。

Keyword:

Deterministic sampling

Matrix completion

Projected gradient descent

Matrix decomposition

Biregular sampling matrix

Local curvature and smoothness

Nonconvex deterministic matrix completion by projected gradient descent methods

摘要

期刊

机构

引用论文