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Nonparametric logistic regression with deep learning
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AI
DOI：10.3150/25-bej1887.png)
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摘要
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考虑非参数逻辑回归问题。在逻辑回归中，我们通常考虑最大似然估计，超额风险是真值与估计条件类别概率之间的Kullback-Leibler（KL）散度的期望。然而，在非参数逻辑回归中，KL散度可能容易发散，因此超额风险的收敛性难以证明或可能不成立。一些现有研究在强假设下证明了KL散度的收敛性。在大多数情况下，我们的目标是估计真实的条件类别概率。因此，与其分析超额风险本身，只需证明最大似然估计器在某些合适度量下的收敛性即可。在本文中，我们采用一种简单的统一方法分析非参数最大似然估计器（NPMLE），在较弱的假设下直接推导出NPMLE在Hellinger距离下的收敛率。尽管我们的结果与一些现有研究的结果相似，但我们为这些结果提供了简单且更直接的证明。作为一项重要应用，我们推导了使用全连接深度神经网络的NPMLE的收敛率，并证明所推导的收敛率几乎达到了最小最大最优率。
Keyword:
Classification
conditional probability estimation
deep neural networks
nonparametric estimation
期刊
B
IF:
1.7
论文数:
106
被引数:
0
机构
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