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Note on injectivity in second-gradient nonlinear elasticity
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AI
DOI：10.1016/j.na.2026.114084.png)
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摘要
En 中文
设 q > 1 且 (1 - 1/q)α ≥ 1，令 Ω 为 ℝ² 的 Lipschitz 域。我们证明，第二 Sobolev 空间中的平面映射 f ∈ W²,q(Ω, ℝ²) 在满足 |J(f)|^(-α) ∈ L¹(Ω) 时，若其在边界上与一个同胚一致，则其为同胚。条件 (1 - 1/q)α ≥ 1 是精确的。我们还得到了关于集合 {J(f) = 0} 在 ℝⁿ 中的投影的 Hⁿ⁻¹ 测量的一个新精确结果。
Keyword:
Injectivity
Second-gradient nonlinear elasticity
Homeomorphism
Sobolev mappings
Jacobian determinant
Hausdorff measure
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