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摘要
En 中文
核范数，又称迹范数，已在统计机器学习中得到广泛应用。核范数正则化已作为一种重要工具出现，用于解决涉及低秩矩阵估计的各种统计问题，特别是在矩阵补全和降秩回归等任务中。本综述深入探讨了核范数正则化的基础模型、实际实现和最新进展。我们讨论了关键实现技术，包括半定规划和奇异值收缩，这些技术能够有效解决低秩矩阵估计问题。此外，我们考察了核范数正则化在矩阵协变量回归和矩阵响应回归中的应用，以及其向张量回归问题的扩展。本研究强调了核范数正则化在提供理论保证和可扩展计算方法方面的多功能性和有效性。未来的研究方向包括提高计算效率、完善理论保证的条件以及将应用扩展到高阶张量。
Keyword:
matrix and tensor regression
matrix completion
reduced rank regression
singular value thresholding
trace norm
期刊
W
IF:
5.4
论文数:
201
被引数:
5.1K
机构
引用论文
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