Numerical Solution to the Cargo LeRoux Model

Khan, Ilyas

doi:10.37256/cm.7120266876

Numerical Solution to the Cargo LeRoux Model

2026-01-01

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DOI：10.37256/cm.7120266876

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本文介绍了Godunov方法在求解等熵Cargo LeRoux模型的Riemann问题中的应用。该模型的压强-密度关系产生的Riemann不变量复杂且计算处理具有挑战性。目前仅为此模型开发了精确解，尚未应用数值方法。对该模型的数值模拟需要进行大量的计算检验。因此，需确保压强方程中的变量及相关量保持正值，且积分在给定精度条件下收敛而不产生复数值。精确解中可能存在的波结构得到两个非线性方程。该非线性代数方程组采用Newton-Raphson方法求解。此求根过程对初始猜测值敏感。采用一种特殊算法为Newton-Raphson过程猜测初始值，该算法基于评估残差函数并通过排序答案寻找合适的初始猜测。这些步骤有效模拟了复杂项。该系统为双曲型，其雅可比矩阵有三个不同的特征值，解由三个波组成。测试表明Godunov格式适用于该模型且具有良好精度，但中心格式无法求解此问题。本研究填补了模型分析与等熵Euler方程模型数值解法开发之间的空白。

Keyword:

Riemann problem

isentropic Euler equations

Godunov methods

Cargo LeRoux model

Smart grid

Numerical Solution to the Cargo LeRoux Model

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