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OBLIVIOUS STOCHASTIC CONVEX OPTIMIZATION
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AI
DOI：10.23952/jnva.10.2026.2.09.png)
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摘要
En 中文
在随机凸优化问题中，大多数现有的自适应方法依赖于关于直径界D的先验知识，当平滑性或Lipschitz常数未知时。这通常显著影响性能，因为在实践中通常仅知道D的粗略近似。这里，我们通过结合镜像下降与对偶平均技术来绕过这一限制，并证明在无记忆步长模式下，我们的算法无需任何关于问题参数的先验知识即可收敛。我们引入三种无记忆随机算法以处理不同设置。第一种算法针对相对尺度目标设计，第二种是针对平滑目标的加速版本，而最后一种是针对相对平滑目标的。所有三种算法均无需可行集直径、目标函数Lipschitz常数或平滑性的先验知识。我们利用这些结果重新审视使用随机一阶方法和随机平滑求解大规模半定规划的问题。我们将框架扩展到相对尺度，并在大规模半定规划上展示了我们方法的有效性和鲁棒性。
Keyword:
Convergence analysis
Mirror descent
Regularization
Stochastic convex problems
期刊
IF:
1.9
论文数:
72
被引数:
356
机构
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