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Oligomorphic groups and tensor categories
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AI
DOI：10.1007/s00222-026-01452-2.png)
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摘要
En 中文
给定一个寡形群 $G$ 和 $G$ 的一个测度 $\mu$（按我们引入的意义），我们定义一个“排列模”的刚性张量范畴 $\operatorname{\underline{Perm}}(G; \mu)$，并在某些情况下定义该范畴的阿贝尔包络 $\operatorname{\underline{\textup{Rep}}}(G; \mu)$。当 $G$ 为无限对称群时，这恢复 Deligne 的插值范畴。$G$ 的其他选择会导致本质上新的张量范畴。例如，我们构造了已知的首个具有超指数增长的半单预 Tannakian 范畴。我们构造的一个有趣方面是，与以往的工作不同，我们的范畴是具体的：对象是环上的模，张量积接收一个通用的双线性映射。我们构造的核心是一种寡形群上的新型积分理论，这可能具有更广泛的兴趣。对寡形群上的测度进行分类似乎是一个困难的问题，我们仅在少数情况下解决了它。
AI总结
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