.png){kind=icon}
返回
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
摘要
En 中文
循环遍历性是指：对于表现出某种循环平稳性的随机过程，其测量函数在样本路径上的正弦加权时间平均值与其期望值相等，而这些期望值反过来又等于那些测量函数的时间变化期望值的正弦加权时间平均值。通俗地说，循环遍历性是从无加权平均值推广到正弦加权平均值，并由此推广到周期性和准周期性平均值的“时间平均值等于（时间平均值的）集合平均值或总体平均值”这一性质的推广。尽管在历史上，人们习惯于将遍历性作为一门严格的数学学科，以定理/证明的形式处理，但本文提供了对先前缺失的循环遍历性定理的叙事性阐述，这些定理用通俗易懂的英语表达，并尽量减少分散注意力的技术细节，以使读者能够在没有总体的情况下，将其用于基于时间序列数据单次记录的概率分析工作中对时间平均统计量的分析。所获得的结果不支持将随机过程模型用于所讨论的经验类型的应用。这促使我们对一种被称为“时间比例概率”（Fraction-of-Time Probability）的非总体概率模型进行了简短但有力的论述。对于证明这些定理所需的数学证明的技术细节，读者可参考经典著作。
期刊
IF:
3.6
论文数:
9.9K
被引数:
1.7W
机构
暂无机构信息
引用论文
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
查看更多内容